С точки зрения математики контрольная сумма является результатом хеш-функции, которая используется для вычисления контрольного кода — небольшого количества бит внутри большого блока данных. 3

Суть принципа формирования контрольных сумм заключается в том, что к хранимому или передаваемому информационному массиву присоединяется небольшой контрольный код, в котором в свёрнутом виде содержится информация обо всём массиве. 5

При чтении или получении этого массива ещё раз вычисляется тот же самый контрольный код по тому же самому алгоритму. 5 Если вновь вычисленный код равен тому коду, который был присоединён к массиву, то считается, что массив сохранён или передан без ошибок. 5

Существует множество способов вычисления контрольной суммы, которые различаются степенью сложности вычисления и надёжностью выявления ошибок. 5 Один из распространённых методов — циклический метод контроля по избыточности (CRC). 5

Принцип вычисления CRC: 5

1. Весь массив информации рассматривается как одно N-разрядное двоичное число, где N — количество бит во всех байтах массива. 5
2. Для вычисления контрольной суммы это N-разрядное число делится на некоторое постоянное число (полином), выбранное специальным образом (но делится не просто, а по модулю 2). 5
3. Частное от этого деления отбрасывается, а остаток используется в качестве контрольной суммы. 5