Принцип Ферма для простых чисел заключается в малой теореме Ферма. 13 Она гласит, что если n — простое число, то для любого a, которое не делится на n, выполняется равенство a^{n-1} ≡ 1 (mod n). 14

На основе этой теоремы разработан тест простоты Ферма. 13 Он заключается в переборе нескольких значений a. 1 Если хотя бы для одного из них выполняется неравенство a^{n-1} ≠ 1 (mod n), то число n — составное. 1 В противном случае n — вероятно простое. 1 Чем больше значений a использовано в тесте, тем выше вероятность того, что n — простое. 1

Однако тест Ферма — не самый надёжный способ определения простых чисел, так как существуют составные числа, которые успешно проходят этот тест (псевдопростые Ферма). 1