В чём заключается принцип Эйлера в теории графов?

Возможно, имелся в виду принцип, сформулированный Леонардом Эйлером при решении задачи о семи мостах Кёнигсберга в 1736 году. en.wikipedia.org lisiynos.github.io

Принцип Эйлера заключается в том, что число нечётных вершин графа должно всегда быть чётно. lisiynos.github.io То есть не может существовать графа, который имел бы нечётное число нечётных вершин. lisiynos.github.io

Кроме того, Эйлер пришёл к следующему выводу: если все вершины графа чётные, то его можно начертить, не отрывая карандаша от бумаги, при этом начинать можно с любой вершины графа и завершить его в ней же. lisiynos.github.io Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком. lisiynos.github.io

На основе этих выводов были определены понятия, связанные с именем Эйлера: эйлеров путь — это путь, проходящий по всем рёбрам графа и притом только по одному разу, а эйлеров цикл — замкнутый путь, проходящий через каждое ребро графа ровно по одному разу. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org