В чем заключается принцип эквивалентных преобразований при решении квадратных уравнений?

Принцип эквивалентных преобразований при решении уравнений, в том числе квадратных, заключается в том, чтобы «переделать» уравнение в такой вид, в котором можно «угадать» решения. 1

Некоторые виды эквивалентных преобразований:

• Перенос слагаемого из одной части уравнения в другую с заменой знака на противоположный. 12
• Перенос множителя из одной части в другую «как деление». 1
• Замена одного выражения на другое, ему тождественно равное. 1 Например, открытие скобки, применение формулы. 1

Цепочка эквивалентных преобразований называется шагами решения. 1

Благодаря таким преобразованиям полученное уравнение становится равносильным исходному, и это даёт возможность делать вывод о корнях уравнения. 2