Принцип эквивалентности в математической логике заключается в том, что два выражения считаются эквивалентными, если они имеют одинаковое истинностное значение во всех случаях. 1

Другими словами, эквивалентность — это логическая операция, которая принимает два высказывания и возвращает истинное значение только в том случае, если оба высказывания одновременно истинны или одновременно ложны. 2 В противном случае результат операции будет ложным. 2

Основная польза эквивалентности в том, что она помогает доказывать математические результаты. 1 Например, можно заменить выражение на другое эквивалентное выражение, и если значение составной пропозиции не изменилось, то эквивалентность помогла доказать первоначальное высказывание. 1

Также эквивалентность используется и в рассуждениях: она помогает осмыслить предложение и отнести его к одной из трёх категорий в таблице истинности. 1