В чем заключается принцип эквивалентности в математической логике?

Принцип эквивалентности в математической логике заключается в том, что два выражения считаются эквивалентными, если они имеют одинаковое истинностное значение во всех случаях. ru.hexlet.io

Другими словами, эквивалентность — это логическая операция, которая принимает два высказывания и возвращает истинное значение только в том случае, если оба высказывания одновременно истинны или одновременно ложны. dzen.ru В противном случае результат операции будет ложным. dzen.ru

Основная польза эквивалентности в том, что она помогает доказывать математические результаты. ru.hexlet.io Например, можно заменить выражение на другое эквивалентное выражение, и если значение составной пропозиции не изменилось, то эквивалентность помогла доказать первоначальное высказывание. ru.hexlet.io

Также эквивалентность используется и в рассуждениях: она помогает осмыслить предложение и отнести его к одной из трёх категорий в таблице истинности. ru.hexlet.io