В чём заключается принцип двустороннего ограничения в математике?

Принцип двустороннего ограничения в математике заключается в том, что если оба односторонних предела функции существуют и равны, то можно говорить о двустороннем пределе. socratic.org

Также существует теорема о двустороннем ограничении для последовательностей: www.omgtu.ru www.webmath.ru если пределы двух последовательностей равны и существует номер n0, что для любого n ≥ n0 выполняется неравенство xn ≤ zn ≤ yn, то последовательность {zn} сходится, причём lim n→∞ zn = a. www.webmath.ru

Ещё один вариант формулировки принципа двустороннего ограничения: если функция f(a) бесконечно мала, а функция g локально (то есть в некоторой области) ограничена, то произведение f(x)g(r) является бесконечно малым. khatuntsev.ru