Принцип двойственности между коциклами и их когомологиями заключается в изоморфизме групп когомологий и гомологий. 12

Это следует из теоремы двойственности Пуанкаре, которая утверждает, что все k-е группы когомологий n-мерного ориентируемого замкнутого многообразия M изоморфны (n−k)-м группам гомологий M. 2