Принцип двойственности пространства при построении перпендикулярных плоскостей заключается в том, что если в проективном пространстве верно некоторое утверждение о точках, прямых и плоскостях, то будет верным двойственное утверждение, которое получается из него с помощью определённой подстановки. 3

В частности, для утверждений о плоскостях достаточно заменить каждое вхождение слова «плоскость» на «точка», а «точка» на «плоскость» (заменив также окружающие их слова соответствующим образом, например «лежит на» на «принадлежит»). 1

Например, для утверждения «Через любые две точки проективной плоскости проходит единственная прямая» двойственным утверждением будет «Любые две прямые пересекаются в одной точке». 5

Также принцип двойственности можно обобщить до трёхмерного проективного пространства, где понятия «точки» и «плоскости» меняются ролями (а прямые остаются прямыми). 1