Принцип достаточных условий для существования точки перегиба заключается в том, что если функция f(x) имеет первую производную, а вторая производная в определённой точке равна нулю или не существует, и, кроме того, меняет знак при переходе через эту точку, то она является точкой перегиба графика функции y = f(x). 4

Существуют два достаточных условия существования точки перегиба: 1

1. Первое. 1 Если функция f(x) непрерывна и дифференцируема в точке x0, имеет вторую производную f ''(x) в некоторой проколотой δ-окрестности точки x0 и если вторая производная меняет знак при переходе через точку x0, то x0 является точкой перегиба функции f(x). 1
2. Второе. 1 Если f ''(x0) = 0, f '''(x0) ≠ 0, то точка x0 является точкой перегиба функции f(x). 1