Принцип «дополнительного действия» в математическом анализе заключается в методе введения дополнительного угла или вспомогательного аргумента. 1

Этот метод позволяет свести решение исходной задачи к интегральному уравнению или системе интегральных уравнений, в которых неизвестная функция зависит от трёх независимых переменных, но сами уравнения достаточно простые по своей структуре. 3 Для них можно доказать существование дифференцируемого решения, исследовать качественные свойства решения, а также построить численное решение. 3

Например, с помощью этого метода можно решить задачу о нахождении наибольшего и наименьшего значений функции y = sin x + cos x. 1 Для этого преобразуют правую часть формулы, введя дополнительный угол φ, и переписывают выражение в новом виде. 1

Также метод дополнительного аргумента используется для приближённого решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. 3