Принцип доказательства от противного при изучении геометрических теорем заключается в следующем: 1

1. Предполагают противоположное тому, что требуется доказать в задаче. 1
2. Исходя из этого предположения, путём рассуждений приходят к противоречию с какой-либо уже известной теорией (определение соответствующего понятия, аксиома, теорема). 1
3. Делают вывод о том, что предположение неверно, а значит, верно то, что требовалось доказать. 1

Например, таким методом доказывается, что две прямые не могут иметь двух и более общих точек, а также некоторые теоремы, например, признак параллельности двух прямых о накрест лежащих углах. 1

Включая задания на доказательство методом «от противного» в различные темы школьного курса геометрии, учитель способствует развитию логической мышления школьников и математической культуры своих учеников. 5