В чем заключается принцип 'длинного деления' при вычислении площади круга?

Принцип «длинного деления» при вычислении площади круга заключается в сведении неизвестной задачи к известной. nastmath.ru

Для этого круг делят на чётное число равных частей — секторов. nastmath.ru Какую бы фигуру из всех этих секторов ни складывали, её площадь будет равна площади исходного круга. nastmath.ru

Если разбивать круг на всё большее количество одинаковых частей, то фигура, составленная из секторов, будет всё более похожа на прямоугольник с шириной, равной радиусу круга, а длиной, равной половине длине окружности этого круга. nastmath.ru etudes.ru В пределе, мысленно разбивая исходный круг на бесконечное число секторов, получают прямоугольник со сторонами r и πr. nastmath.ru

Теперь можно найти площадь этого прямоугольника как произведение длины и ширины, что и является формулой площади круга с радиусом r. nastmath.ru