Принцип Дирихле утверждает, что если множество из M элементов разбито на N непересекающихся частей, не имеющих общих элементов, где M > N, то по крайней мере в одной части будет более одного элемента. 24

В решении математических задач принцип Дирихле может быть использован, например, для доказательства того, что среди любых шести целых чисел найдутся два, разность которых кратна 5. 1 Для этого нужно учесть, что при делении целого числа на 5 возможны пять различных остатков: 0, 1, 2, 3 или 4. 1 Но у нас шесть чисел, значит, среди них обязательно найдутся два с одинаковыми остатками. 1 Если рассмотреть их разность, то она будет давать при делении на 5 остаток 0, то есть будет делиться на 5. 1

Также принцип Дирихле помогает решать не только арифметические задачи, но и задачи с геометрическим содержанием, комбинаторные задачи. 2