В чём заключается принцип Дирихле и как он может быть использован в решении математических задач?

Принцип Дирихле утверждает, что если множество из M элементов разбито на N непересекающихся частей, не имеющих общих элементов, где M > N, то по крайней мере в одной части будет более одного элемента. nsportal.ru school-science.ru

В решении математических задач принцип Дирихле может быть использован, например, для доказательства того, что среди любых шести целых чисел найдутся два, разность которых кратна 5. foxford.ru Для этого нужно учесть, что при делении целого числа на 5 возможны пять различных остатков: 0, 1, 2, 3 или 4. foxford.ru Но у нас шесть чисел, значит, среди них обязательно найдутся два с одинаковыми остатками. foxford.ru Если рассмотреть их разность, то она будет давать при делении на 5 остаток 0, то есть будет делиться на 5. foxford.ru

Также принцип Дирихле помогает решать не только арифметические задачи, но и задачи с геометрическим содержанием, комбинаторные задачи. nsportal.ru