В чем заключается принцип Дирихле для решения систем неравенств с переменным числом неизвестных?

Возможно, имелся в виду принцип Дирихле, который используется в дискретной математике, в том числе для анализа разрешимости систем линейных неравенств. ru.wikipedia.org

Простейшая формулировка принципа Дирихле: если кролики рассажены в клетки, причём число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной из клеток находится более одного кролика. ru.wikipedia.org

Доказательство строится от противного: если в каждой клетке сидело не более одного кролика, то всего в n клетках сидело бы не более n кроликов, что противоречит условию. www.e-osnova.ru

Решение задачи с помощью принципа Дирихле сводится к выбору «кроликов» и «клеток». multiurok.ru В роли «кроликов» и «клеток» могут выступать всевозможные объекты: точки, отрезки, шарики, числа и т. д.. www.e-osnova.ru