В чем заключается принцип действия математических методов оптимизации при решении прикладных задач?

Принцип действия математических методов оптимизации при решении прикладных задач заключается в следующем:

1. Формируется математическая оптимизационная модель. 1 Она включает вектор варьируемых параметров объекта и целевую функцию — функцию, характеризующую наиболее важные и существенные свойства объекта и являющуюся критерием оценки качества каждого из вариантов. 1
2. Определяются ограничения. 15 В реальных условиях на выбор значений управляемых переменных, как правило, наложены ограничения, связанные с ограниченностью имеющихся ресурсов, мощностей и других возможностей. 5 При построении математической модели эти ограничения обычно записывают в виде равенств и неравенств или указывают множества, которым должны принадлежать значения управляемых переменных. 5
3. Выбирается алгоритм оптимизации. 3 Он подходит для решения математической модели и позволяет рассчитать значения переменных, которые максимизируют или минимизируют целевую функцию. 3

Таким образом, решение задачи оптимизации сводится к определению значений управляемых параметров, обеспечивающих оптимальное значение (максимум или минимум) целевой функции и удовлетворяющих системе ограничений. 1