В чем заключается принцип деления отрезков при подсчете?

Возможно, имелся в виду принцип деления отрезка на равные части или в определённом соотношении.

Деление отрезка на равные части можно осуществить с помощью теоремы Фалеса. dzen.ru Она гласит: если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. dzen.ru

Деление отрезка в определённом соотношении может происходить, например, по принципу золотого сечения. planetcalc.ru Так называют деление отрезка на два в соотношении, при котором большая часть относится к меньшей также, как весь отрезок относится к большей. planetcalc.ru