Принцип Декарта для решения математических неравенств заключается в теореме Декарта (правиле знаков Декарта). 13 Она утверждает, что число положительных корней многочлена с вещественными коэффициентами равно числу перемен знаков в ряду его коэффициентов или на чётное число меньше этого числа (корни считаются с учётом кратности, нулевые коэффициенты при подсчёте числа перемен знаков не учитываются). 1

Если известно, что все корни данного многочлена вещественны, то теорема Декарта даёт точное число корней. 1 Рассматривая многочлен f(−x), можно с помощью этой же теоремы найти число отрицательных корней многочлена f(x). 1

Правило впервые описано Декартом в его труде «Геометрия» (1637). 2