Принцип Бернулли в задачах о рождении мальчиков и девочек заключается в использовании формулы для расчёта вероятности того, что в серии независимых испытаний (рождений детей) успех будет достигнут в определённом количестве из них. 35

Формула имеет вид: P(из N по М) = С (из N по М) *p^(M) *q^(N-M), где: 2

• N — общее количество детей; 2
• М — нужное количество; 2
• p и q — вероятности противоположных событий. 2 В задачах о рождении мальчиков и девочек p — вероятность рождения мальчика, q — вероятность рождения девочки. 2
• С (из N по М) — биномиальные коэффициенты. 2

Например, если нужно найти вероятность того, что в семье из пяти детей три мальчика, а вероятность рождения мальчика равна 0,5, то: 3

• Всего детей — n = 5; 3
• Вероятность рождения мальчика — p = 0,5; 3
• Вероятность рождения девочки — q = 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5; 3
• Нужно найти вероятность того, что будет ровно k = 3 мальчика. 3

Для решения таких задач можно использовать онлайн-калькуляторы, например на сайте MatBuro.ru. 3