В чём заключается принцип Бернулли, применяемый для решения задач о рождении мальчиков и девочек?

Принцип Бернулли в задачах о рождении мальчиков и девочек заключается в использовании формулы для расчёта вероятности того, что в серии независимых испытаний (рождений детей) успех будет достигнут в определённом количестве из них. www.matburo.ru kampus.ai

Формула имеет вид: P(из N по М) = С (из N по М) |p^(M) |q^(N-M), где: otvet.mail.ru

• N — общее количество детей; otvet.mail.ru
• М — нужное количество; otvet.mail.ru
• p и q — вероятности противоположных событий. otvet.mail.ru В задачах о рождении мальчиков и девочек p — вероятность рождения мальчика, q — вероятность рождения девочки. otvet.mail.ru
• С (из N по М) — биномиальные коэффициенты. otvet.mail.ru

Например, если нужно найти вероятность того, что в семье из пяти детей три мальчика, а вероятность рождения мальчика равна 0,5, то: www.matburo.ru

• Всего детей — n = 5; www.matburo.ru
• Вероятность рождения мальчика — p = 0,5; www.matburo.ru
• Вероятность рождения девочки — q = 1 – p = 1 – 0,5 = 0,5; www.matburo.ru
• Нужно найти вероятность того, что будет ровно k = 3 мальчика. www.matburo.ru

Для решения таких задач можно использовать онлайн-калькуляторы, например на сайте MatBuro.ru. www.matburo.ru