В чем заключается принцип аргумента Коши в контексте оценки устойчивости систем?

Принцип аргумента Коши в контексте оценки устойчивости систем гласит, что если взять любой аналитический замкнутый контур в комплексной плоскости и построить результирующую функцию, где s — комплексные значения вдоль выбранного контура, то количество раз, когда результирующий график обводит начало координат в том же направлении, равно количеству нулей минус количеству полюсов, заключённых контуром. 1

Более конкретно:

• Для каждого нуля, который охватывает контур, результатом будет окружение начала координат в том же направлении (если отсчёт ведётся по часовой стрелке, то по часовой стрелке). 1
• Для каждого полюса, который охватывает контур, результатом будет окружение начала координат в противоположном направлении. 1

Таким образом, если имеется одинаковое количество полюсов и нулей, то результат будет равен нулю. 1

Принцип аргумента Коши лежит в основе частотных методов оценки устойчивости систем. 4