В чем заключается применение теории колец в современных системах шифрования?

Применение теории колец в современных системах шифрования заключается в использовании взаимно однозначных полиномиальных отображений над кольцами для генерации пары ключей. nsu.ru Например, это применяется в криптосистеме RSA, которая имеет широкое применение для защиты программного обеспечения и в схемах цифровой подписи. nsu.ru

Также теория колец используется в задаче обучения с ошибками в кольце (RLWE). ru.wikipedia.org Она позволяет повысить и расширить возможности шифрования, а также стать основой новых криптографических алгоритмов, предназначенных для защиты данных от криптоанализа квантовыми компьютерами. ru.wikipedia.org

Ещё одно применение теории колец в криптографии — криптографическая схема шифрования на основе топологически простых коммутативных колец. intsysjournal.org Например, в работе В. В. Тензина предлагается криптосхема на основе кольца целых чисел, и на основе этого факта строится конкретная криптосхема. intsysjournal.org