В чем заключается применение теории чисел при решении комбинаторных задач?

Возможно, имелось в виду применение комбинаторики, которая связана с разными математическими направлениями, в том числе с теорией чисел. 1

Комбинаторика — математический раздел, в рамках которого решают задачи на выбор и расположение элементов, составляющих какое-то множество согласно неким условиям. 1

Некоторые способы применения комбинаторики:

• Использование правила произведения. 3 Чтобы найти количество комбинаций, нужно умножить число одних элементов на количество комбинаций с ними. 3
• Применение операций размещения. 2 Это способ выбрать и упорядочить элементы из множества. 2 При размещении важен порядок составляющих множества. 2
• Использование сочетаний. 2 Это неупорядоченный набор элементов, взятых из множества. 2 Операция сочетания помогает выяснить, сколькими способами можно выбрать k элементов из множества n. 2

Принципы комбинаторики применимы в разных сферах знаний, включая генетику, информатику, статистику, статистическую физику, лингвистику. 1