Теорема Виета позволяет находить корни многочленов и выражать их через коэффициенты, что упрощает дальнейший анализ и решение уравнений. 4

Некоторые области применения теоремы Виета в математике:

• Подбор корней квадратного уравнения. 1 Теорема позволяет, не зная корней трёхчлена, вычислить их сумму и произведение. 1
• Проверка полученных корней. 13 Теорема даёт возможность проверить рациональные корни квадратного уравнения, если их считали через дискриминант. 3
• Составление квадратного уравнения по данным корням. 1
• Решение более сложных задач. 1 С помощью теоремы Виета можно, например, находить значения различных выражений с корнями квадратного уравнения, решать задачи на зависимость между коэффициентами и корнями уравнений, определять знаки корней уравнения. 1
• Решение квадратных уравнений с параметром. 1 При этом учитываются условия, связанные с теоремой. 1

Теорему Виета используют не только в математике, но и в физике, экономике, везде, где требуется производить вычисления корней квадратных уравнений. 4