Теорема Эйлера позволяет представлять повороты в трёхмерном пространстве в виде трёх углов Эйлера. 3

Согласно этой теореме, любой поворот вокруг произвольной оси можно описать как комбинацию трёх углов, последовательно поворачивающих тело вокруг базовых осей Ox, Oy, Oz. 3

Использование углов Эйлера в компьютерных алгоритмах позволяет экономить память, что важно при работе с вычислительными машинами, которые имеют ограниченные ресурсы, например, бортовые компьютеры. 4

Также теорема Эйлера применяется при проектировании и компьютерном моделировании траекторий пространственных механизмов. 4