Применение строгих и нестрогих неравенств в различных областях математики и естественных наук заключается в следующем:

• В теории чисел. 1 На неравенствах основан целый ряд дисциплин, например Диофантовы приближения. 1
• В геометрии. 1 Неравенства встречаются в теории выпуклых тел и в изопериметрической задаче. 1
• В теории дифференциальных уравнений. 1 Используются так называемые дифференциальные неравенства. 1
• В теории вероятностей. 1 Многие законы формулируются с помощью неравенств. 1
• В теории функций. 1 Употребляются различные неравенства для производных от многочленов и тригонометрических полиномов. 1
• В вычислительной математике. 1 Неравенства применяются для оценки погрешности приближённого решения задачи. 1

Кроме того, в областях значений и определений функций строгие неравенства означают, что точка, от которой ищут область определения или область значений функции, в этот промежуток не входит, а нестрогие — входит в область определения. 5