Применение рекуррентных соотношений в комбинаторных задачах заключается в методе сведения исходной задачи к аналогичной задаче с меньшим числом предметов. 12

С помощью рекуррентного соотношения можно свести задачу об n предметах к задаче об n–1 предметах, потом к задаче об n–2 предметах и так далее. 1 Последовательно уменьшая число предметов, можно дойти до задачи, которую уже легко решить. 1

Во многих случаях удаётся получить из рекуррентного соотношения явную формулу для решения комбинаторной задачи. 1

Один из наглядных примеров рекуррентных соотношений — ряд Фибоначчи, где следующий член вычисляется как функция предыдущих членов. 3