Применение разложения выражений на множители в математике и инженерных науках заключается в следующем:

• Решение уравнений. 13 Разложение на множители позволяет разбивать уравнение на набор более простых выражений и находить его решение. 1
• Упрощение сложных выражений. 14 Разложение на множители как бы делит одну большую и сложную проблему на несколько маленьких и простых, что позволяет разбираться с каждой проблемой по отдельности. 4
• Нахождение корней или нулей полиномиальных функций. 1 Разложение на множители помогает находить действительные числа, для которых значение многочлена становится равным нулю. 1

Кроме того, выделение полного квадрата, который является одним из методов разложения на множители, используется не только для упрощения выражений, но и для решения квадратных уравнений и анализа графиков квадратичных функций. 2