Применение распределительного закона умножения при упрощении выражений заключается в том, что для умножения суммы на число (либо для умножения числа на сумму) необходимо умножить на заданное число каждое слагаемое, а полученные результаты суммировать. 4

Пример: сумму 3а + 6а можно сложить и записать в виде 9а, применив распределительное свойство умножения относительно сложения. 2

Ещё одно применение — для умножения разности на число (либо для умножения числа на разность) требуется умножить по-отдельности на заданное число уменьшаемое, а затем — на это же число — вычитаемое. 4 Затем нужно найти разность первого и второго произведения. 4

Например, распределительное свойство умножения относительно вычитания позволяет упрощать выражения вида 28х – 10х, где 28 умноженное на х минус 10 умноженное на х равно 28 – 10 и всё это умноженное на х, равно 18 умноженное на х, то есть 18х. 2