Применение перестановок в математике заключается в решении задач комбинаторики, которые позволяют найти, сколько есть вариантов на выбор или способов различного расположения предметов. 15

Например, зная число комбинаций, можно вычислить вероятность, что открывает доступ к методам математической статистики: анализу данных и прогнозированию. 1 Также комбинаторика вместе с другими дисциплинами из дискретной математики используется для построения алгоритмов, например, поиска оптимального маршрута или оптимизации цепей поставок. 1

Кроме того, комбинаторику применяют для оценки времени работы алгоритмов и для их ускорения, что помогает делать эффективнее работу поисковых систем, голосовых помощников, навигаторов и других сервисов. 1

Также перестановки и подстановки являются частью теории групп — универсального аппарата для изучения математических объектов широкого класса. 4