Применение модульных арифметических операций в шифровании данных заключается в использовании их в различных алгоритмах шифрования, например в гаммировании и в алгоритме RSA с открытым ключом. 12

Гаммирование выполняется путём сложения символов исходного текста и ключа по модулю, равному числу букв в алфавите. 1 Если в исходном алфавите, например, 33 символа, то сложение производится по модулю 33. 1 При этом для зашифрования и расшифрования используется одна и та же операция. 1 Это позволяет применять один и тот же алгоритм и программу. 1

В алгоритме RSA с открытым ключом данные шифруются путём возведения исходного значения в степень и вычисления результата по модулю. 2 Открытый ключ состоит из двух чисел: экспоненты (простого числа) и модуля (произведения двух простых чисел). 2

Также на принципах модульной арифметики основан шифр Цезаря. 5 В этом шифре вместо каждой буквы открытого текста ставится буква, отстоящая от неё правее на число букв, задаваемое значением ключа. 5 Расшифровка заключается в смещении каждой буквы левее на число букв, задаваемое тем же значением ключа, которое использовалось при шифровании. 5