В чем заключается применение методов последовательных приближений при решении математических задач?

Применение методов последовательных приближений (итерационных методов) при решении математических задач заключается в построении последовательности приближений, которая сходится к решению. mathprofi.com dic.academic.ru

Суть метода в том, что каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего. dic.academic.ru Начальное приближение выбирают в достаточной степени произвольно. dic.academic.ru

Некоторые области применения метода:

• приближённое нахождение корней алгебраических и трансцендентных уравнений; dic.academic.ru
• доказательство существования решения и приближённое нахождение решений дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений; dic.academic.ru
• качественная характеристика решения и решение ряда других математических задач. dic.academic.ru

Критерий окончания вычислений связан с достижением необходимой точности. www.yaklass.ru Погрешность в этом случае также учитывает и погрешность метода. www.yaklass.ru Обычно выбирают погрешность метода так, чтобы она была не более чем на порядок меньше неустранимой погрешности. www.yaklass.ru