Применение метода математической индукции в задачах о делимости чисел заключается в том, чтобы доказать путём рассуждений истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел или истинность утверждения, начиная с некоторого числа n. 13

Решение задач методом математической индукции состоит из четырёх этапов: 1

1. Базис индукции. 1 Проверяют справедливость утверждения для наименьшего из натуральных чисел, при котором утверждение имеет смысл. 1
2. Индукционное предположение. 1 Предполагают, что утверждение верно для некоторого значения k. 1
3. Индукционный переход. 1 Доказывают, что утверждение справедливо для k+1. 1
4. Вывод. 1 Если доказательство удалось довести до конца, то на основе принципа математической индукции можно утверждать, что утверждение верно для любого натурального числа n. 1

Пример применения метода математической индукции к решению задач на доказательство делимости натуральных чисел: доказательство, что число 5 кратно 19, где n — натуральное число. 1Ещё один пример: доказательство, что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 9. 1