Применение матриц при решении задач координатной плоскости заключается в описании различных преобразований в пространстве, включая повороты, масштабирование, сдвиги и проекции. 1

Некоторые примеры использования матриц:

• Поворот на угол относительно начала координат. 1 Для этого применяется матрица поворота. 1
• Определение проекций точки на оси координат. 1 Для этого используются матрицы проекции. 1
• Выполнение линейных преобразований, таких как однородное растяжение (увеличение) или сжатие (уменьшение) объектов плоскости. 4

Поскольку любая точка плоскости однозначно определяется её радиус-вектором, то матрица преобразования применима и к координатам точек. 4