Применение квадратных неравенств в практических задачах заключается в определении диапазонов значений, для которых выполняется данное неравенство. 4 Это достигается с помощью различных алгебраических методов и графических интерпретаций. 4

Некоторые примеры применения квадратных неравенств в практических задачах:

• Определение размеров огороженной делянки. 1 Например, если её площадь должна быть не меньше 0,5 га, а длина ограды — 205 м, то с помощью квадратных неравенств можно найти размеры делянки. 1
• Решение задачи о скорости катера. 1 Катер с экскурсантами должен совершить рейс между двумя пристанями туда и назад, преодолев расстояние не больше, чем за 3 часа. 1 Если скорость течения реки — 3 км/ч, расстояние между пристанями — 28 км, а остановка на пристани длилась 40 мин, то с помощью квадратных неравенств можно найти скорость катера — она должна быть не меньше 25 км/ч. 1
• Вычислить область допустимых значений. 1 Например, если для дуг закругления железнодорожной колеи не допускаются радиусы кривизны меньше 600 м, то с помощью квадратных неравенств можно найти область допустимых значений длины стрелки дуги закругления, если эта дуга меньше 180° и её хорда равна 156 м. 1