Применение градиента целевой функции в линейном программировании заключается в поиске экстремума целевой функции при графическом методе решения задачи. 1

Вектор-градиент, координаты которого являются частными производными целевой функции, указывает направление наискорейшего изменения целевой функции. 1

Передвигая линию уровня в направлении градиента, мы увеличиваем значение целевой функции, а передвигая её в противоположном направлении, мы уменьшаем значение целевой функции. 3

Таким образом, применение градиента позволяет находить точку, в которой целевая функция достигает оптимального значения. 4

Оптимальное значение целевой функции, если оно существует, может быть достигнуто только на границе области допустимых решений. 4