Формула Пика применяется в задачах компьютерной графики для вычисления площади многоугольников с целочисленными вершинами. 25

Формула связывает три параметра: количество целых точек внутри многоугольника (I), количество целых точек на его границе (B) и площадь самого многоугольника (A). 2

Формула имеет вид: A = I + B/2 - 1. 25

Применение формулы:

• Подсчёт количества точек решётки внутри многоугольника и на его границе. 3 Это может быть сделано с использованием различных алгоритмов, например, алгоритма преобразования лучей или алгоритма числа намоток. 3
• Расчёт площади многоугольника. 3 Любой простой многоугольник можно разделить на треугольники, а площадь многоугольника равна сумме площадей этих треугольников. 3

Формула Пика может применяться к вогнутым многоугольникам, если их вершины имеют целочисленные координаты. 5 Однако она не подходит для многоугольников с отверстиями внутри. 5