В чем заключается применение формулы Маклорена для разложения элементарных функций?

Применение формулы Маклорена для разложения элементарных функций заключается в том, что она позволяет разложить функцию по степеням x в ряд Маклорена. lms.kgeu.ru www.mathprofi.ru

Для этого необходимо выполнить следующие шаги: lms.kgeu.ru

1. Найти производные функции. lms.kgeu.ru
2. Вычислить значения производных в точке x0 = 0. lms.kgeu.ru
3. Написать ряд для заданной функции и найти его интервал сходимости. lms.kgeu.ru
4. Найти интервал, в котором остаточный член ряда Маклорена стремится к нулю при n → ∞. lms.kgeu.ru Если такой интервал существует, то в нём функция и сумма ряда Маклорена совпадают. lms.kgeu.ru

Разложение функций в ряд Маклорена также используется в ряде других задач, например, в задаче приближённого вычисления определённого интеграла. www.mathprofi.ru