Применение дискриминанта при анализе квадратичных функций заключается в том, что он позволяет определить количество корней уравнения и их характер (действительные или комплексные). 3

В зависимости от значения дискриминанта, можно узнать, есть ли точки пересечения графика квадратичной функции с осью Ох: 1

• D > 0 — две точки пересечения; 1
• D = 0 — одна точка пересечения; 1
• D < 0 — точек пересечения нет, то есть график не пересекает ось Ох. 1

Таким образом, зная направление ветвей параболы и знак дискриминанта, можно в общих чертах определить, как выглядит график функции. 2

Также формула дискриминанта используется при решении биквадратного уравнения, которое сводится к решению квадратного уравнения путём введения новой переменной. 1