В чем заключается применение дифференциальных операторов в задачах математической физики?

Применение дифференциальных операторов в задачах математической физики заключается в том, что с их помощью дифференциальные уравнения в частных производных принимают компактный вид. elib.sfu-kras.ru

Некоторые области применения:

• Описание физических процессов. research-journal.org Дифференциальные уравнения используются для описания диффузии, электрохимических процессов, автоматического управления и обработки сигналов. research-journal.org Также их применяют для моделирования фильтрации и течения жидкости в пористой среде. research-journal.org
• Моделирование распространения тепла, изменения концентрации, протекания тока, электромагнитных и акустических полей и других явлений. rep.bntu.by

Для решения современных задач, как правило, требуется учитывать большое число пространственных переменных и времени. rep.bntu.by В таких случаях удобно объединять производные в группы полевых операторов, среди которых — градиент, дивергенция, ротор, операторы Лапласа и Гамильтона. rep.bntu.by