В чем заключается применение цепного способа в алгебраических вычислениях?

Возможно, имелись в виду цепные дроби, которые используются в теории чисел и вычислительной математике. 5

Применение цепных дробей в алгебраических вычислениях заключается в том, что они позволяют находить приближения вещественных чисел в виде обычных дробей. 5

Некоторые области применения цепных дробей:

• Решение уравнений или систем уравнений. 4 Например, можно представить число, составленное из коэффициентов уравнения, в виде цепной дроби и определить значения чисел для всех переменных. 4
• Исследование свойств чисел. 4 Цепные дроби могут помочь представить иррациональное число. 4 Также они могут использоваться для поиска закономерностей в последовательности цифр, например, при исследовании периода десятичной дроби. 4
• Нахождение значений числовых выражений. 4 Например, можно найти значение алгебраического выражения, если заметить, что в каждом из слагаемых содержится одинаковая часть выражения, и заменить её. 4

Цепные дроби также используются в физике, небесной механике, технике и других прикладных сферах деятельности. 5