Применение арифметических прогрессий в криптографии заключается в зашифровании цифровых сообщений. 1

Для этого последовательность цифр исходного сообщения делят на группы по пять цифр в каждой и после двух последовательных групп приписывают ещё две последние цифры суммы чисел, изображённых этими двумя группами. 1 Затем к каждой цифре полученной последовательности прибавляют соответствующий по номеру член некоторой целочисленной арифметической прогрессии, заменяя результат сложения остатком от деления его на 10. 1

Также изучение арифметических прогрессий в криптографии важно, например, для выявления закономерностей в шифрованных сообщениях, что полезно при вскрытии шифра. 2 Например, арифметическая и геометрическая прогрессии восстанавливаются по любым двум своим подряд идущим членам. 2