В чем заключается прикладное значение лемм в математическом доказательстве?

Прикладное значение лемм в математическом доказательстве заключается в том, что они помогают доказать более крупные утверждения. ru.wikipedia.org en.wikipedia.org

Лемма — это вспомогательное утверждение, которое доказывает некоторое положение и используется для доказательства основной теоремы. otvet.mail.ru Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она стремится доказать. ru.wikipedia.org Однако лемма может оказаться более важной, чем предполагалось изначально. ru.wikipedia.org en.wikipedia.org

Пример: основная теорема алгебры Гаусса о разрешимости полиномиального уравнения на области комплексных чисел. otvet.mail.ru Сама теорема занимает несколько строк, а лемма, на которой основано её доказательство, — несколько страниц. otvet.mail.ru