Прикладное значение принципа вложенных отрезков в математическом анализе заключается в том, что он позволяет доказать непрерывность поля вещественных чисел. 12
Согласно этому принципу, для любой последовательности вложенных отрезков существует точка, принадлежащая всем этим отрезкам. 3 Если длины отрезков стремятся к нулю, то такая точка единственная. 3