В чём заключается преимущество вписанной в окружность трапеции перед другими типами четырёхугольников?

Возможно, имелись в виду некоторые свойства вписанной в окружность трапеции, которые могут быть полезны при решении геометрических задач. www.youtube.com Некоторые из них:

• Сумма оснований равна сумме боковых сторон. www.youtube.com Это одно из основных свойств вписанной трапеции. www.youtube.com
• Центр вписанной окружности лежит на средней линии трапеции. www.youtube.com Средняя линия, в свою очередь, разбивает исходную трапецию на две маленькие с равными высотами, которые совпадают с радиусом вписанной окружности. www.youtube.com
• Боковые стороны из центра вписанной окружности видны под углом 90°. infourok.ru ru.onlinemschool.com
• Если диагонали вписанной в окружность трапеции взаимно перпендикулярны, то сумма квадратов противоположных сторон равна квадрату диаметра описанной окружности или удвоенному квадрату боковой стороны. infourok.ru

Таким образом, свойства вписанной в окружность трапеции могут упростить решение определённых задач.