Преимущества использования тригонометрической формы комплексных чисел заключаются в следующем:

• Упрощение операций над комплексными числами. 1 Например, при умножении и делении модули чисел перемножаются или делятся, а аргументы складываются или вычитаются. 1
• Возможность легко возводить комплексные числа в любую действительную степень и находить корни комплексного числа. 1
• Помощь в решении задач, связанных с перемещением точек по комплексной плоскости. 1 Аргумент числа представляет угол, под которым комплексное число интерпретируется как вектор, а его модуль представляет длину этого вектора. 1 Зная модуль и аргумент числа, можно легко вычислить его координаты на комплексной плоскости. 1
• Возможность использовать полезные взаимосвязи тригонометрических функций. 2 Например, взаимосвязи тригонометрических функций и экспоненциальных или гиперболических функций, что упрощает вычисления или в некоторых случаях вычисление некоторых операций со сложным аргументом. 2