В чем заключается преимущество диагонально неявных методов Рунге-Кутты при численном решении дифференциальных уравнений?

Некоторые преимущества диагонально неявных методов Рунге-Кутты при численном решении дифференциальных уравнений:

• Относительная простота реализации. vital.lib.tsu.ru sciencejournals.ru Диагональная структура матрицы коэффициентов делает эти методы вычислительно эффективными. vital.lib.tsu.ru
• Возможность решения жёстких задач. vital.lib.tsu.ru en.wikipedia.org В таких методах шаг интегрирования ограничивается только допустимой погрешностью. vital.lib.tsu.ru
• Последовательное нахождение решения. en.wikipedia.org В диагонально неявных методах Рунге-Кутты решение может быть найдено последовательно, а не одновременно. en.wikipedia.org
• Эффективность при расчётах с невысокой точностью. sciencejournals.ru Это свойство подходит для решения большинства практических задач. sciencejournals.ru

Однако у этих методов есть и недостатки: они имеют только второй стадийный порядок, что ограничивает возможность построения эффективных методов высоких порядков. www.researchgate.net sciencejournals.ru