Некоторые преимущества цепного метода вычисления математических выражений (цепных дробей):

• Возможность приближённого представления иррациональных чисел. 2 Цепные дроби позволяют решать задачи, связанные с нахождением наибольшего общего делителя, решением уравнений и т. д.. 2
• Преимущество в точности при приближённом нахождении корней квадратных уравнений и вычислении логарифмов чисел. 3
• Возможность строить алгоритмы для вычисления корней алгебраических уравнений произвольной степени. 3
• Помощь в поиске закономерностей в последовательности цифр, например, при исследовании периода десятичной дроби. 4
• Независимость представления числа в виде цепной дроби от других величин, кроме самого числа. 5
• Возможность заменять действительные числа рациональными дробями с небольшой ошибкой по сравнению со знаменателями этих дробей. 5