Правило трёх сигм для нормально распределённых величин заключается в следующем: если случайная величина распределена нормально, то абсолютная величина её отклонения от математического ожидания не превосходит утроенного среднего квадратического отклонения. 23

На практике правило трёх сигм применяют так: если распределение изучаемой случайной величины неизвестно, но условие, указанное в правиле, выполняется, то есть основание предполагать, что изучаемая величина распределена нормально. 2 В противном случае она не распределена нормально. 2

Также правило трёх сигм утверждает, что в пределах одного среднеквадратического отклонения лежит 68,26% значений, принимаемых нормально распределённой случайной величиной, в пределах двух среднеквадратических отклонений — уже 95,44%, а в пределах трёх — 99,72%. 5 Это означает, что вероятность того, что случайная величина примет значение, отклоняющееся от математического ожидания больше чем на три среднеквадратических отклонения, не превышает 0,28%, то есть пренебрежимо мала. 5