Практическое применение формулы Эйлера в современных технологиях заключается в следующем:

• Взаимосвязь с тригонометрией. 2 Формула Эйлера позволяет установить взаимосвязь между математическим анализом и тригонометрией, а также интерпретировать функции синуса и косинуса как взвешенные суммы экспоненциальной функции. 2
• Упрощение тригонометрических расчётов. 2 Комплексные экспоненты, которые используются в формуле Эйлера, проще манипулировать, чем синусоидальными компонентами, поэтому ими можно упростить тригонометрические расчёты. 2
• Определение неизвестных значений тригонометрических функций. 3 Формула Эйлера позволяет найти неизвестные значения функций sin и cos, используя соответствующие формулы. 3

Кроме того, дифференциальное уравнение Эйлера находит применение в различных областях, например:

• Физика и механика. 5 Уравнение используется для описания колебаний и волн, помогает понять, как изменяется положение тела во времени и какие силы на него действуют. 5
• Инженерия. 5 Уравнение применяется для анализа устойчивости конструкций, помогает прогнозировать возможные деформации и колебания. 5
• Экономика. 5 Дифференциальные уравнения используются для моделирования динамики цен на товары или анализа изменения спроса и предложения, что позволяет экономистам предсказывать, как будут меняться рынки в будущем. 5