Практическое применение нахождения базиса суммы и пересечения подпространств может включать:

• Определение размерности подпространств. 3 Найдя размерность суммы подпространств, можно вычислить размерность их пересечения. 3
• Разложение векторов по базису. 4 Можно составить базис пространства из базисов подпространств и разложить по нему вектор. 4
• Решение систем линейных уравнений. 5 Для нахождения базиса пересечения подпространств нужно записать в одну систему все уравнения, описывающие подпространства, и решить полученную систему. 5

Таким образом, нахождение базиса суммы и пересечения подпространств помогает в решении задач, связанных с линейной алгеброй и векторными пространствами.