В чем заключается практическое применение открытых и закрытых лучей в математике?

Возможно, имелись в виду открытые и закрытые множества, а не лучи.

Открытые и закрытые множества находят практическое применение в различных областях математики: www.ai-futureschool.com

• В анализе открытые множества используются для определения непрерывных функций. www.ai-futureschool.com Это свойство применяется для изучения пределов функций и сходимости последовательностей. www.ai-futureschool.com
• В математической физике открытые множества используются для моделирования систем, в которых изучаются взаимодействия частиц. www.ai-futureschool.com
• В геометрии открытые и закрытые множества помогают определить такие понятия, как компактность и связность. www.ai-futureschool.com
• Эти концепции также находят применение в математической логике и теории мер. www.ai-futureschool.com

Лучи в математике используются, например, для создания систем координат. obrazovaka.ru Так, с помощью координатных лучей можно определять положение точки на плоскости, вычерчивать графики функций и графически решать уравнения. obrazovaka.ru

Также лучами называют бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой. ru.ruwiki.ru Начало луча могут включать в множество точек луча (тогда говорят о замкнутом луче) или не включать (тогда говорят об открытом луче). ru.ruwiki.ru